Contoh Soal Kombinasi dalam Matematika

Contoh Soal Kombinasi 1:

Sebuah perusahaan memiliki 10 pegawai yang ingin dipilih untuk dibentuk tim pemasaran. Berapa banyak tim yang dapat terbentuk dan terdiri dari 5 orang?

Langkah penyelesaiannya:

Karena urutan tidak penting dalam pembentukan tim, maka kita memilih menggunakan rumus kombinasi. Jadi, rumus yang digunakan adalah:

C(n,r) = nCr = n! / r!(n-r)!

Dalam kasus ini n = 10 (jumlah pegawai) dan r = 5 (jumlah orang dalam satu tim), maka:

C(10,5) = 10C5 = 10! / 5!(10-5)! = 252

Jadi, dapat terbentuk 252 tim pemasaran yang terdiri dari 5 orang.

Contoh Soal Kombinasi 2:

Sebuah kelas terdiri dari 30 siswa. Ada 5 siswa yang ingin dipilih sebagai wakil kelas. Berapa banyak pilihan yang dapat terbentuk?

Langkah penyelesaiannya:

Jawabannya sama dengan contoh soal kombinasi 1 di atas. Kita akan menggunakan rumus kombinasi:

C(n,r) = nCr = n! / r!(n-r)!

Dalam kasus ini n = 30 (jumlah siswa) dan r = 5 (jumlah orang yang dipilih), maka:

C(30,5) = 30C5 = 30! / 5!(30-5)! = 142506

Ada 142506 pilihan yang dapat terbentuk untuk memilih 5 wakil kelas dari 30 siswa.

Contoh Soal Kombinasi 3:

Seorang peternak memiliki 20 ekor unggas. Ia ingin memilih 8 ekor untuk dipelihara secara khusus. Berapa banyak cara yang mungkin dipilih?

Langkah penyelesaiannya:

Jawabannya juga sama dengan contoh soal kombinasi 1 dan 2. Kita menggunakan rumus kombinasi:

C(n,r) = nCr = n! / r!(n-r)!

Dalam kasus ini n = 20 (jumlah unggas) dan r = 8 (jumlah unggas yang dipilih), maka:

C(20,8) = 20C8 = 20! / 8!(20-8)! = 125970

Jadi, ada 125970 cara yang mungkin dipilih untuk memilih 8 ekor unggas dari 20 ekor yang ada.

Referensi lainnya untuk contoh soal kombinasi

Untuk mendapatkan contoh soal kombinasi, Anda dapat mengunjungi situs matematika online seperti Khan Academy, Mathway, atau Brainly. Situs-situs ini menyediakan banyak contoh soal kombinasi beserta cara penyelesaiannya. Selain itu, Anda juga bisa mencari buku-buku matematika yang menjelaskan tentang kombinasi, misalnya “Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis” karya Richard G. Brown.

Terkait tokoh referensi dalam matematika kombinasi, ada beberapa tokoh yang perlu Anda ketahui, seperti Blaise Pascal, Pierre de Fermat, dan Carl Friedrich Gauss. Ketiganya merupakan tokoh matematika yang telah memberikan kontribusi besar dalam pengembangan teori kombinasi.

Terima kasih telah membaca pembahasan kami mengenai topik contoh soal kombinasi. Selamat belajar dan semoga tulisan ini memberikan manfaat yang besar bagi Anda.