Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Matematika

Contoh Soal Deret Aritmatika 1:

Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 5.

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus mencari suku ke-n dari deret aritmatika yaitu:

Un = a + (n – 1)d

Dimana:

Un = suku ke-n

a = suku pertama

n = urutan suku yang dicari

d = beda

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:

U10 = 3 + (10-1)5

U10 = 3 + 45

U10 = 48

Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 48.

Contoh Soal Deret Aritmatika 2:

Jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika adalah 135. Suku ke-8 dari deret tersebut adalah 19. Tentukan suku pertama dan beda dari deret tersebut.

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus mencari jumlah n suku pertama dari deret aritmatika yaitu:

S_n = n/2(2a + (n-1)d)

Dimana:

S_n = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

n = banyaknya suku

d = beda

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:

15/2(2a + (15-1)d) = 135

2a + 14d = 18

2a + 54 = 18

2a = -36

a = -18

Maka suku pertama dari deret tersebut adalah -18.

Untuk mencari beda bisa menggunakan rumus rumus mencari suku ke-n dari deret aritmatika:

Un = a + (n – 1)d

Dimana:

Un = suku ke-n

a = suku pertama

n = urutan suku yang dicari

d = beda

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:

19 = -18 + (8-1)d

19 + 18 = 7d

37 = 7d

d = 5.29

Maka beda dari deret tersebut adalah 5.29.

Referensi lainnya untuk contoh soal deret aritmatika

Ada beberapa sumber referensi yang dapat Anda gunakan dalam belajar tentang deret aritmatika dan mencari contoh soal deret aritmatika, di antaranya:

1. Buku Matematika SMA/MA Kelas 10: Untuk Program IPA/IPS/A/2 Tahun 2021 oleh Tim Kreatif Media Pustaka

2. Situs Matematika Online (https://matematikaonline.com/) yang menyediakan materi dan contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya

3. Tokoh matematikawan Srinivasa Ramanujan yang dianggap sebagai ahli deret aritmatika dan matematika lainnya

Semoga referensi di atas dapat membantu Anda dalam belajar tentang deret aritmatika dan menyelesaikan contoh soal yang berkaitan dengan topik ini.

Sekian pembahasan dari kami mengenai topik contoh soal deret aritmatika. Selamat belajar dan semoga tulisan ini bermanfaat untuk peningkatan pengetahuan dan pemahaman Anda.