Contoh Soal Barisan Aritmatika dalam Matematika

Contoh 1: Sebuah barisan aritmatika dimulai dengan bilangan 7 dan memiliki selisih antar bilangan sebesar 3. Tentukanlah suku ke-9 dari barisan tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

a = 7 (suku pertama)

d = 3 (selisih antar bilangan)

n = 9 (suku ke-9)

rumus:

suku ke-n = a + (n-1)d

substitusi:

suku ke-9 = 7 + (9-1)3

suku ke-9 = 7 + 24

suku ke-9 = 31

Jadi, suku ke-9 dari barisan aritmatika tersebut adalah 31.

Contoh 2: Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama sebesar 17 dan suku ke-7 sebesar 44. Tentukanlah selisih antar bilangan pada barisan tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

a = 17 (suku pertama)

n = 7 (suku ke-7)

suku ke-n = 44

rumus:

suku ke-n = a + (n-1)d

substitusi:

44 = 17 + (7-1)d

44 = 17 + 6d

27 = 6d

d = 4,5

Jadi, selisih antar bilangan pada barisan tersebut adalah 4,5.

Contoh 3: Sebuah barisan aritmatika memiliki 10 suku dengan jumlah seluruh nilai suku sebesar 140. Jika suku pertama pada barisan tersebut adalah -3, tentukanlah suku ke-5 dari barisan tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 10 (jumlah suku)

a = -3 (suku pertama)

s = 140 (jumlah seluruh nilai suku)

rumus:

s = n/2 [2a + (n-1)d]

substitusi:

140 = 10/2 [2(-3) + (10-1)d]

140 = 5 (-6 + 9d)

28 = -6 + 9d

d = 4

suku ke-5 = a + (5-1)d

suku ke-5 = -3 + 4×4

suku ke-5 = 13

Jadi, suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 13.

Referensi lainnya untuk contoh soal barisan aritmatika

Untuk dapat belajar tentang contoh soal barisan aritmatika, ada beberapa referensi yang bisa menjadi pertimbangan. Berikut beberapa di antaranya:

1. Situs matematikaonline.com

Di situs ini tersedia latihan soal dan pembahasan mengenai barisan aritmatika beserta contoh soal yang beragam tingkat kesulitannya. Selain itu, pada situs ini juga disediakan rumus dan konsep dasar mengenai barisan aritmatika.

2. Buku “Matematika SMA Kelas 10” karya R. Joko Riyanto

Buku ini termasuk salah satu buku referensi matematika SMA kelas 10 terbaik di pasaran. Di dalamnya terdapat materi pembelajaran barisan aritmatika secara rinci beserta contoh soal dan pembahasannya.

3. Tokoh referensi: Abdur Rahman Al-Fauzan

Abdur Rahman Al-Fauzan merupakan seorang ulama dan pakar matematika asal Arab Saudi. Beliau telah banyak menghasilkan karya-karya dalam bidang matematika, termasuk barisan aritmatika. Karya-karyanya bisa dijadikan referensi untuk memperdalam pemahaman mengenai konsep barisan aritmatika dan contoh soalnya.

Terima kasih telah mengikuti pembahasan kami tentang topik contoh soal barisan aritmatika, untuk contoh tulisan lainnya kamu dapat merujuk pada halaman Artikel Edukasi ini. Selamat belajar dan semoga tulisan ini memberikan manfaat yang positif bagi perkembangan pemahaman Anda.